等腰直角三角形性质是什么？谢谢

等腰直角三角形的性质：两个底角度数相等；两底角的平分线相等；底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等;腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半;底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高；是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。

一、“等腰直角三角形”的性质

等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等 直角边夹一直角锐角45°，斜边上中线角平分线垂线三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R，那么设内切圆的半径r为1，则外接圆的半径R就为√2+1，所以r:R=1:(√2+1)。

等腰直角三角形是特殊的等腰三角形，它的特点是：

两底角等于45°。两腰相等。等腰直角三角形三边比例为1：1：√2。

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二、“等腰直角三角形”的判定方法

底角为45°的等腰三角形是等腰直角三角形。

证明：用三角形内角和定理求出角度分别为45°、45°、90°，满足等腰直角三角形的定义。

根据定义，有一个角是直角的等腰三角形，或两条边相等的直角三角形是等腰直角三角形。

直角边和斜边的比例为1：√2的直角三角形是等腰直角三角形。

证明：根据勾股定理求出另一条直角边也是1，利用方法二判定。或根据反三角函数求出直角边所对角为45°，利用方法四判定。

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有一个角是45°，并且这个角所对的边和它的一条边长度比为1：√2的三角形是等腰直角三角形。

证明：和方法六不同，如果长度为1的边不是45°角的邻边而是对边，则根据正弦定理求出长度为√2的边所对角为90°，再利用方法四判定。

三、“等腰直角三角形”的边角之间的关系

三角形三内角和等于180°。

三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。

三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

在同一个三角形内，等边对等角，等角对等边。

四条特殊的线段：角平分线，中线，高，中位线。