自然数包含0吗

不包含0。
因为自然数指的是正整数，从1开始一直向上增加，不包括0。
0属于整数集，但不属于自然数集。
自然数是数学中一个重要的概念，它们是正整数的集合，包括1、2、3、4……一直无限增加下去。
自然数在科学、工程、商业等领域都有广泛应用。
除了自然数，还有整数、有理数、实数、复数等等，在数学中它们都有着重要的地位。

自然数肯定包括0的，所有的数字都是自然数，0到9，包括0到9的任意组合，任意组合中的任意小数点，小数点后几位都是自然数。

自然数原先的教材是把0除外了的，后来由于生活、教学、以及教材体系等发现有诸多的不严密，最后现行的教材就把0确定为自然数。

对于自然数包括0的问题，历史上存在两种观点：一种认为0是自然数，另一种认为0不是自然数。建国以来，我国的中小学教材一直规定自然数不包括0，但是在1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》中规定自然数包括0。因此，在近几年进行的中小学数学教材修订中，我们的教材研究编写人员根据国家标准进行了修改，即一个物体也没有，用0表示。所以，现在的观点是自然数包括0。但是，在小学阶段的“整除”部分，仍然不考虑自然数0，在约数、倍数等概念中都不包括0。另外，一般情况下我们不说数0是几位数，所以最小的一位数是11。

包含

自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。