直角三角形有边长如何求角度

1以下图直角三角形为例已知＜2＝90°

一、已知直角三角形的三条边长，可以使用斜边公式算它们的角度。

直角三角形ABC的六个元素中除直角C外，其余五个元素有如下关系：

∠A+∠B=90°

sinA=（∠A的）对边/斜边

cosA=（∠A的）邻边/斜边

tanA=（∠A的）对边/邻边

例：A的对边是4米，斜边C是8米，计算角A等于多少度？

根据sinA=（∠A的）对边/斜边，4/8=0.5，查表sin30°=0.5，得出角A等于30°。

直角三角形中，已知边长，求角的度数，可以通过正弦定理，余弦定理等推算出值，再由角度表查出对应的角的度数。

也可以结合内角和定理用。在利用正，余弦定理求出一个角后，利用三角形内角和等于180度的公式，求出另一个角的度数。还可以利用余角定理。

直角三角形，如果是特殊的直角三角形，知道边的长度，很容易求出角的度数。例如，三边的比是1：1：根号二，那么一定是45度，45度，和九十度。

如果是1；2；根号三，那么三个角一定是30度，60度，90度。

如果不是特殊的三角形，可以利用三角函数来求，例如一个锐角的对边a，斜边为c，那么sin锐角就等于对边比斜边，即等于a比c，然后，查三角函数表，得到这个锐角的度数。

用三边中任意二边的比结直角三角形史边角关系（比例与与对应三角函数名称关系），通过三角函数表查出比值对应的角度。