三角形一边的中线定理？

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三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方和的2倍。

定理公式

对任意三角形△ABC，设I是线段BC的中点，AI为中线，则有如下关系：

AB2+AC2=2(BI2+AI2)

或作AB2+AC2=1/2（BC）2+2AI2

证明：勾股定理

三角形中线定理公式

AB+AC=(AH+BH)+(AH+HC)

=2(AI-HI)+(BI-HI)+(CI+HI)

=2AI-2HI+BI+HI-2BIHI+CI+HI+2CLHI

=2AI+BI+CI

=2(BI+AI)

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